Matematika 12

Greg Attwood, Jack Barraclough, Ian Bettison, Alistair Macpherson, Bronwen Moran, Su Nicholson, Diane Oliver, Joe Petran, Keith Bledger, Harry Smith, Geoff Staley, Robert Ward-Penny dhe Dave Wilkins

Pyetja

Jepet sistemi i ekuacioneve {2xy=1x2+4ky+5k=0\begin{cases} 2x-y=1 \\ x^2+4ky+5k=0 \end{cases} ku kk është një konstante jo zero.

  1. Trego se x2+8kx+k=0x^2+8kx+k=0.
  2. Jepet që x2+8kx+k=0x^2+8kx+k=0 ka dy rrënjë reale. Gjej vlerën e kk.
  3. Për këtë vlerë të kk, gjej zgjidhjen e sistemit të ekuacioneve.