Matematika 10 - 11: Pjesa I

Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon

Pyetja

Largesa e parakalimit D, kur një makinë parakalon një tjetër jepet me anë të formulës: D=V(L+130)VUD= \dfrac{V(L+130)}{V-U}, ku UU është shpejtësia e mjetit më të ngadaltë, VV është shpejtësia e mjetit më të shpejtë dhe LL është gjatësia e mjetit më të ngadaltë. VV dhe UU janë në m/s, kurse DD dhe LL janë në m.

  1. Një makinë me shpejtësi 40 m/s parakalon një mikrobus me gjatësi 3 m, që ecën me shpejtësi 15 m/s. Cila është largesa e parakalimit?
  2. Më vonë, duke ecur me shpejtësi 35 m/s, makina parakalon një makinë tjetër që ecën me shpejtësi 20 m/s. Largesa e parakalimit është rreth 309 m. Gjeni gjatësinë e makinës që është parakaluar.
  3. Nëse të gjitha parakalimet duhet të kryhen në largesa jo më të mëdha se 850 m, cila është shpejtësia më e vogël me të cilën duhet të udhëtojë makina e Palit në mënyrë që të parakalojë një veturë me gjatësi 4 m, e cila ecën me shpejtësi 25 m/s?
  4. Një autostradë shtrihet paralelisht me një linjë hekurudhore. Një tren që përbëhet nga lokomotiva (20 m) dhe 8 vagonë, secili me gjatësi 19 m, ecën me shpejtësi 17 m/s. Një makinë ecën me shpejtësi 28 m/s. A mundet makina ta parakalojë trenin në një largesë më të vogël se 1 000 metra?