Matematika 10 - 11: Pjesa I

Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon

Pyetja

Dea përpiqet të faktorizojë shprehjet e mëposhtme. Për secilën nga shprehjet, tregoni nëse Dea:

  • e ka faktorizuar plotësisht shprehjen
  • e ka faktorizuar shprehjen, por jo plotësisht
  • e ka faktorizuar shprehjen gabim

Për dy rastet e fundit, jepni përgjigjen e saktë.

  1. vtx+xyzvxz=x(vt+yzvz)vtx+xyz-vxz = x(vt+yz-vz)
  2. a2bc3ab4c2+a5b3c4=ab(ac3b3c2+a4b2c4)a^2bc^3 - ab^4c^2 + a^5b^3c^4 = ab(ac^3-b^3c^2+a^4b^2c^4)
  3. 12p3q2r918p3q5r530p5q7r4=p3q2r4(12r518q3r30p2q3r)12p^3q^2r^9-18p^3q^5r^5-30p^5q^7r^4=p^3q^2r^4(12r^5-18q^3r-30p^2q^3r)
  4. 14pq+21q256pq2=7q(2p+3q8pq)14pq+21q^2-56pq^2=7q(2p+3q-8pq)
  5. g3+g2g=g(g2+g+1)g^3+g^2-g = g(g^2+g+1)
  6. g3+g2g+1=g(g2+g1)g^3+g^2-g+1=g(g^2+g-1)
  7. 4(pq)6(pq)2=(pq)(46(pq))4(p-q) - 6(p-q)^2 = (p-q)(4-6(p-q))
  8. 3(y+2z)2+9(y+2z)3=3(y+2z)2(3y+6z)3(y+2z)^2 + 9(y+2z)^3 = 3(y+2z)^2(3y+6z)
  9. 4(x23x+2)6(x23x+2)=2(x23x+2)4(x^2-3x+2)- 6(x^2-3x+2) = -2(x^2-3x+2)