Matematika 10 - 11: Pjesa II

Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon

Pyetja

Numrat XX, YY dhe ZZ plotësojnë kushtin Y2=XZY^2 = XZ.

  1. Gjeni ZZ, në qoftë se X=3X = \sqrt{3} dhe Y=13Y = 1 - \sqrt{3}. Jepeni përfundimin në trajtën p+q3p + q\sqrt{3}, ku pp dhe qq janë numra të plotë ose thyesorë.
  2. Shpjegoni pse nuk është e mundur të gjejmë YY, në qoftë se X=5X = \sqrt{5} dhe Z=15Z = 1 - \sqrt{5}.